本课程全面介绍了有抱负的软件开发人员所必需的数学基础。它深入研究了各种数学概念，包括线性代数、现代分析、数理逻辑、数论和离散数学。完成本课程后，您将具备仔细研究和阐明计算机科学领域的原理和技术的技能。它提供了一个在编程过程中深入掌握计算机系统复杂工作原理的绝佳机会。该课程的具体目标包括以下内容：

1. 掌握将证明技术应用于计算机程序的艺术。
2. 通过数论熟练地加密和解密消息。
3. 探索软件开发与离散数学和数字电子学的互连性。
4. 培养利用数学工具熟练分析任何计算机算法的敏锐能力。
5. 在计算任务中利用微积分、概率论和线性代数的力量。
6. 掌握 Lambda 演算在函数式编程领域的应用。

离散数学本质上是围绕数学结构的研究，这些数学结构表现出基本的离散性而不是连续性。与表现出平滑变化的实数不同，离散数学围绕整数、图形和逻辑语句等实体展开，这些实体不表现出如此平滑的过渡，而是具有不同且分离的值。因此，离散数学排除了“连续数学”所涵盖的主题，例如微积分或欧几里得几何。离散对象通常可以通过整数进行计数。简而言之，离散数学关注可数集合，其中可能包括有限集合或基数类似于自然数的集合。尽管如此，“离散数学”一词缺乏精确的定义，并且更准确地描述了它所省略的内容，特别是连续变化的量和相关概念的领域。